Um estudo sobre a Lógica

A lógica pode ser definida como “a ciência da argumentação, prova, reflexão ou inferência”. Ela permite analisar um argumento ou raciocínio e deliberar sobre sua veracidade. A lógica não é um pressuposto para a argumentação, é claro; mas conhecendo-a, mesmo que superficialmente, torna-se mais fácil evidenciar argumentos inválidos.

Atribui-se a Aristóteles o primeiro estudo formal do raciocínio, com a obra Órganon. Sua importante contribuição foi no estabelecimento dos primeiros princípios que devem estar a serviço de todos os argumentos. São eles:

·         Princípio da Identidade - Aquele que afirma a identidade de determinada coisa com ela mesma. Pode ser assim enunciado: Toda coisa é o que é.
 

·         Princípio da (não-) Contradição - Determina que: Uma coisa —considerada sob o mesmo aspecto — não pode ser e não-ser ao mesmo tempo; por conseguinte, coisa alguma pode ter e não ter, ao mesmo tempo, determinada propriedade.
 

·         Princípio do Terceiro Excluído - Afirma que: Dada uma noção qualquer ou ela é verdadeira ou é falsa, isto é, não há um possível meio-termo entre a afirmação e negação. O princípio do terço excluído sustenta, assim, que só existem dois modos de ser, e por conseguinte, de dois juízos contraditórios, um é necessariamente verdadeiro e o outro falso.

Vale fazer alguns comentários sobre o que a lógica não é:

·        Primeiro: a lógica não é uma lei absoluta que governa o universo.

·        Segundo: a lógica não é um conjunto de regras que governa o comportamento humano. Pessoas podem possuir objetivos logicamente conflitantes. Ou seja, a resposta lógica nem sempre é viável.

Argumentos

Um argumento é uma série de afirmações, com o fim de estabelecer uma proposição definida. Existem vários tipos de argumento; iremos discutir os chamados dedutivos. Esses são geralmente vistos como os mais precisos e persuasivos, provando categoricamente suas conclusões; podem ser válidos ou inválidos.

Argumentos dedutivos possuem três estágios: premissas, inferência e conclusão. Entretanto, antes de discutir tais estágios detalhadamente, precisamos examinar os alicerces de um argumento dedutivo: proposições.

Proposições

Uma proposição é uma afirmação que pode ser verdadeira ou falsa. Ela é o significado da afirmação, não um arranjo preciso das palavras para transmitir esse significado. É a partir delas que os argumentos são construídos; são as razões para se aceitar o argumento.

Inferência

Umas vez que haja concordância sobre as premissas, o argumento procede passo a passo através do processo chamado inferência. Nela, parte-se de uma ou mais proposições aceitas (premissas) para chegar a outras novas. Se a inferência for válida, a nova proposição também deve ser aceita. Posteriormente essa proposição poderá ser empregada em novas inferências.

Conclusão

Finalmente se chegará a uma proposição que consiste na conclusão, ou seja, no que se está tentando provar. Ela é o resultado final do processo de inferência, e só pode ser classificada como conclusão no contexto de um argumento em particular. A conclusão se respalda nas premissas e é inferida a partir delas.

2.1 IMPLICAÇÕES EM DETALHES

Evidentemente, pode-se construir um argumento válido a partir de premissas verdadeiras, chegando a uma conclusão também verdadeira. Mas também é possível construir argumentos válidos a partir de premissas falsas, chegando a conclusões falsas.

É importante perceber que podemos partir de premissas falsas, proceder através de uma inferência válida, e chegar a uma conclusão verdadeira.

2.1.1Por exemplo:

Premissa A: Todos peixes vivem no oceano.

Premissa B: Sardinhas são peixes.

Conclusão: Logo, sardinhas vivem no oceano.

Há, no entanto, uma coisa que não pode ser feita: partir de premissas verdadeiras, inferir de modo correto, e chegar a uma conclusão falsa.

Podemos resumir esses resultados numa tabela de “regras de implicação”.

*(O símbolo “ ” denota implicação; “A” é a premissa, “B” é a conclusão.)

Regras de implicação
Premissa	Conclusão	Inferência
A	B	A B
Falsa	Falsa	Válida
Falsa	Verdadeira	Válida
Verdadeira	Falsa	Inválida
Verdadeira	Verdadeira	Válida

-Se as premissas são falsas e a inferência válida, a conclusão pode ser verdadeira ou falsa (linhas 1 e 2).

-Se a premissa é verdadeira e a conclusão falsa, a inferência é inválida (linha 3).

-Se as premissas e inferência são válidas, a conclusão é verdadeira (linha 4).

Desse modo, o fato de um argumento ser válido não significa necessariamente que sua conclusão é verdadeira, pois pode ter partido de premissas falsas.

Um argumento válido que foi derivado de premissas verdadeiras é chamado “argumento consistente”. Esses obrigatoriamente chegam a conclusões verdadeiras.

2.1.2. Outros exemplos:

Sujeito Existe	Sujeito	Predicado	Sujeito não existe
Verdadeiro	Fred	Quebrou a perna	Falso
Falso	Fred	Vai jogar futebol	Falso
Falso	Fred	Não quebrou a perna	Verdadeiro

Sujeito Existe	Sujeito	Predicado	Sujeito não existe
Verdadeiro	Sofia	Matou alguém	Falso
Falso	Sofia	Não Vai ser Presa	Falso
Falso	Sofia	Não matou alguém	Verdadeiro

Conclusões:

1º Exemplo:

ü     Se for verdade que Fred quebrou a perna, não é certo dizer que ele não existe.

ü     Se Fred não existe, logo não pode ser dito que ele vai jogar futebol.

ü     Se Fred não existe, então é conclui-se que Fred não quebrou a perna.

ü     É falso falar de alguém que não existe.

ü     Entre a 1º e a 3º frases tem-se uma OPOSIÇAO.

2º Exemplo:

ü      Se for verdadeira a existência de Sofia é certo afirmar que ela matou alguém.

ü      Se ela existir é falso afirmar  que ela não seja presa e caso ela não exista ela nem vai cometer o crime de matar alguém.

ü      Se Sofia não existe ela não cometeu homicídio nenhum, pois é falso falar de alguém que não existe.

ü      Entre a 1º e a 3º frases tem-se uma OPOSIÇAO.

Através de três premissas simples, pretende-se encontrar a relação entre estas sentenças a partir dos valores lógicos, de verdadeiro ou falso, que elas podem assumir. Estes valores serão tomados partindo-se de duas situações distintas, sendo a primeira a consideração da existência do sujeito e a segunda a inexistência do sujeito. Busca-se, ainda, verificar se há equivalência de valores entre as duas situações propostas.